Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và AB, \(\left(M\in SC,N\in AB\right)\). Tỷ số \(\dfrac{AN}{AB}\) bằng bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BC2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN A.
V
a
3
36
B.
V
a
3
5
15
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN
A. V = a 3 36
B. V = a 3 5 15
C. V = a 3 3 18
D. V = a 3 30
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
A
B
a
,
B
C
2
a
.Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = a , B C = 2 a .Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là A
.
a
3
B
.
2
a
C
.
a
2
D
.
a
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là
A . a 3
B . 2 a
C . a 2
D . a 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là A.
a
3
.
B. 2a C.
a
2
.
D.
a
5
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là
A. a 3 .
B. 2a
C. a 2 .
D. a 5 .
Đáp án C
Lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
Tam giác SAD vuông cân tại A, E là trung điểm SD nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3a, BC 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng
60
o
. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM. A. d
a
3
B. d
5
a
3
C. d ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 3a, BC = 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 o . Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.
A. d = a 3
B. d = 5 a 3
C. d = 5 a 2
D. d = 10 a 3 79
Chọn D
Xác định được
Gọi N là trung điểm BC, suy ra MN//AB.
Lấy điểm E đối xứng với N qua M, suy ra ABNE là hình chữ nhật.
Do đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3a, BC4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng
60
0
. Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60 0 . Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B
,
A
B
3
a
,
B
C
4
a
.
Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng
60
°
.
Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM A.
a
3
B.
10
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , A B = 3 a , B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
A. a 3
B. 10 a 3 79
C. 5 a 2
D. 5 a 3
Đáp án B
Gọi N là trung điểm của BC.
d A B , S M = d A , S M N
Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK.
Dễ dàng chứng minh được A H ⊥ S M N tại H, suy ra d A B , S M = d A , S M N = A H
A K = B N = 2 a , S A = 5 a 3 ⇒ A H = 10 a 3 79
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B
;
A
B
3
a
;
B
C
4
a
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng
60
°
. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng A.
a
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; A B = 3 a ; B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. a 3
B. 10 a 3 79
C. 5 a 3
D. 5 a 2
Gọi N là trung điểm của BC, dựng hình bình hành ABNP.
Ta có:
Mà
Chọn: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết
S
A
a
,
A
B
a
,
B
C
a
2
.
Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 đường thẳng
A
I
v
à
S
C
là: A.
−
2
3
B.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết S A = a , A B = a , B C = a 2 . Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 đường thẳng A I v à S C là:
A. − 2 3
B. 2 3
C. a 3 3 6
D. a 3 3 12
Đáp án B
Dựng hình bình hành AKCI khi đó S C ; A I ⏜ = S C ; C K ⏜
Ta có: A B = C K = A B 2 + B C 2 2 = a 6 2
S K = S A 2 + A K 2 = S A 2 + C I 2 = a 6 2
Khi đó cos S C K ⏜ = S C 2 + C K 2 − S K 2 2 S C . C K = 2 3 > 0 Do đó c os S C ; A I ⏜ = 2 3
Đúng 0
Bình luận (0)